用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=1/2 x,y都趋于0
问题描述：
用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=1/2 x,y都趋于0
答
令u=xy,则原式
=lim(√(u+1)-1)/u
=lim((u+1)-1)/[u·(√(u+1)+1)]
=lim u/[u·(√(u+1)+1)]
=lim 1/(√(u+1)+1)
=1/2