某个正整数等于它自己前面的所有自然数和的150，这个自然数是______．
问题描述：
某个正整数等于它自己前面的所有自然数和的
，这个自然数是______． 1 50
答
若这个自然数是一位数，不可能，
若两位数 设这个两位数为 10a+b，则依题意有，
10a+b=50（a+b），化简40a+49b=0，无正整数解，
若三位数 设这个三位数为100a+10b+c则依题意有，
100a+10b+c=50（a+b+c），
化简 50a=40b+49c因为40b+49c≤40×9+49×9=801，
a=4，b=5，这个数为450，
若当这个数为四位以上时没有满足条件的整数，
故答案为450．
答案解析：分别讨论自然数是一位数、两位数、三位数和四位数以上各种情况下满足条件的自然数．
考试点：应用类问题．
知识点：本题主要考查应用类问题的知识，解答本题的关键是进行分类讨论，此题的难度不大．