已知数列{an}为等比数列,若a2=1,a4=1/4,求bn的前n项和sn
问题描述:
已知数列{an}为等比数列,若a2=1,a4=1/4,求bn的前n项和sn
bn=anan+1
答
q^2=a4/a2=1/4q=±1/2a1=±2所以an=2*(1/2)^(n-1)=2^(2-n)或an=(-2)^(2-n)an=2^(2-n)bn=ana(n+1)=2^(2-n)*2^(1-n)=2^(3-2n)=2^3/2^2n=8*(1/4)^n所以是等比,b1=2,q=1/4Sn=2*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=[8-8*(1/4)^n]/3an=(-...