已知a，b是互质的正整数，且a+b，3a，a+4b恰为一直角三角形的三条边长，则a+b的值等于_
问题描述：
已知a，b是互质的正整数，且a+b，3a，a+4b恰为一直角三角形的三条边长，则a+b的值等于______
答
在直角三角形中，（1）若a+4b为斜边，则（a+4b）2=（a+b）2+9a2∴9a2-6ab-15b2=0，（a+b）（3a-5b）=0∵a+b≠0，且a，b互质，∴a=5，b=3．三条边长分别为8，15，17，a+b=8．（2）若3a为斜边，则9a2=（a+b）2+（a+4b...