证明曲面F(x/l-y/m.y/m-z/n.z/n-x/l)=0是一个柱面 他的母线平行于直线x/l=y/m=z/n
问题描述：
证明曲面F(x/l-y/m.y/m-z/n.z/n-x/l)=0是一个柱面 他的母线平行于直线x/l=y/m=z/n
答
假设点(x,y,z)在曲面F上
那么容易验证(x+lt,y+mt,z+nt)也在曲面上
于是(l,m,n)就是曲面的一个平移方向,所以是柱面可以给个详细的答案吗我看不懂柱面的定义就是由一个曲线沿着一个方向平移得到的曲面。所以我们要证明一个曲面是柱面，只需要证明它上面的任意一个点，沿着某一个给定的方向平移以后，依然在曲面上。这道题我们选取的向量就是(l,m,n)柱面的定义就是由一个曲线沿着一个方向平移得到的曲面。所以我们要证明一个曲面是柱面，只需要证明它上面的任意一个点，沿着某一个给定的方向平移以后，依然在曲面上。这道题我们选取的向量就是(l,m,n)