已知三直线a,b,c互相平行,且分别与直线l相交于A,B,C三点

问题描述:

已知三直线a,b,c互相平行,且分别与直线l相交于A,B,C三点
求证:四条直线a,b,c,l必共面.

a,b平行说明他俩在同一平面.a,b都与直线l有交点,就说明l与他俩也在同一平面.(可以反证,如果l不在那个平面上就不会与a、b都相交)
同理b、c、l也在同一平面.而这两个平面实际是同一平面.
所以这四条直线共面.