若双曲线x2a2−y2b2＝1的离心率为3，则其渐近线的斜率为（ ） A.±2 B.±2 C.±12 D.±22
问题描述：
若双曲线
−x2 a2
＝1的离心率为y2 b2
，则其渐近线的斜率为（ ）
3
A. ±2
B. ±
2
C. ±
1 2
D. ±
2
2
答
∵双曲线
−x2 a2
＝1的离心率为y2 b2
，∴e＝
3
＝c a
＝
1+
b2 a2
，解得
3
＝b a
．
2
∴其渐近线的斜率为±
．
2
故选：B．