第一题:求经过三点(0,0),(3,2),(-4,0)的圆的方程.第二题:已知圆c1(1:角标):x2(2:平方
问题描述:
第一题:求经过三点(0,0),(3,2),(-4,0)的圆的方程.第二题:已知圆c1(1:角标):x2(2:平方
答
将三点代入圆的方程:(x-a)^2+(x-b)^2=r^2
联立,得
a^2+b^2=r^2 -----------------
(3-a)^2+(2-b)^2=r^2 ----------
(-4-a)^2+b^2=r^2 ------------
由得到:a^2+b^2=(-4-a)^2+b^2
a^2=(-4-a)^2
a=-4-a
a=-2 ---------
由得:
(3+2)^2+(2-b)^2=(-4+2)^2+b^2
25+(2-b)^2=4+b^2
21+4-4b+b^2=b^2
4b=25
b=25/4 ------------
将代入得:
(-2)^2+(25/4)^2=r^2
r^2=689/16
圆方程为
(x+2)^2+(x-25/4)^2=689/16