设函数f(x)=2xx+3tx+2t的最小值为g(t),求g(t)的解析式,并求当t为何值时g(t)可取最大值
问题描述:
设函数f(x)=2xx+3tx+2t的最小值为g(t),求g(t)的解析式,并求当t为何值时g(t)可取最大值
答
函数f(x)=2xx+3tx+2t=2(x+3t/4)^2-9/8t^2+2t
当x=-3t/4时取得最小值
g(t)=f(-3/4t)=-9/8t^2+2t
=-9/8(t-8/9)^2+8/9
则,当t=8/9时,g(t)可取最大值8/9