求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
问题描述：
求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
答
令Sn=1+2x+3x²+...+nx^(n-1)
则xSn=x+2x²+3x³+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
Sn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x²+...+x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)²-nx^n/(1-x)1+x+x²+...+x^(n-1)-怎么推到=(1-x^n)/(1-x)我不明白 详细一点这个是等比数列求和公式。是首项是1，公比是x的等比数列前n项的和。前面不是有个1吗？你学过等比数列吗？谢了我明白了公比是1