把抛物线y=x2-4x+5的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得新抛物线的解析式是_.

问题描述:

把抛物线y=x2-4x+5的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得新抛物线的解析式是______.

y=x2-4x+5=(x-2)2+1,则抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标为(2,1),把点(2,1)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点的坐标为(5,-1),
所以所得新抛物线的解析式为y=(x-5)2-1.
故答案为y=(x-5)2-1.