如图,△ABC中,D在AC上,点E在BC上,且DE‖AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD'E'（使∠BCE'＜180°）,连结AD',BE'.设直线BE'与AC,AD'分别交于点O,F.
问题描述：
如图,△ABC中,D在AC上,点E在BC上,且DE‖AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD'E'（使∠BCE'＜180°）,连结AD',BE'.设直线BE'与AC,AD'分别交于点O,F.
（1）问△DEC中是否存在一内角与∠AFO相等?若存在,请写出并给予证明,若不存在,请说明理由.
（2）若△ABC中,∠ACB=60°,AC=根号3,BC=根号2.E为BC中点,请问△ACD'的面积是否存在最大值?若存在,请求出,若不存在,则请说明理由.
答
⑴∠AFO=∠ACB证明：因为DE‖AB∴(CE/BC)=(CD/AC)因为△CDE相似于△CD'E'∴(CE'/BC)=(CD'/AC)又∠2=∠7∴∠BCE'=∠ACD'∴△BCE'=△ACD'∴∠1=∠5因为∠3=∠4+∠5∠3=∠1+∠2∴∠4=...