勾股定理AB平方+BC平方=AC平方真的成立吗?我们来做个证明.勾股定理AB平方+BC平方=AC平方真的成立吗?我们来做个证明.在直角三角行ABC中,角A的平分线与BC的垂直平分线交与点O；由O点分别向AB、AC引垂线,交与点A’、C’；连接OB、OC.如图a| \| \ \| \ \| \ \c'| \ / \a' |----/o \| /|\ \| / | \ \|/ | b' \\b -------------c证明：1） ∵ AO为垂直平分线∴ ∠1=∠2；∵ ∠AA’O、∠A’C’O为直角；AO为公共边；既证 △AA’O全等于△AC’O∴ A’O=C’O AA’=AC’2) ∵ OB'为垂直平分线∴ OB=OC在直角△A’BO与直角△C'CO中,A’O=C’O,OB=OC∴ 直角△A’BO与直角△C'CO全等既得 A’B=C'C3） 由AA’=AC’ A’B=C'C ∴ AA’+ A’B =AC’+ C'C;既AB=AC而勾股定理为AB平方+BC平方=AC平方显然不成立!
问题描述：
勾股定理AB平方+BC平方=AC平方真的成立吗?我们来做个证明.
勾股定理AB平方+BC平方=AC平方真的成立吗?
我们来做个证明.
在直角三角行ABC中,角A的平分线与BC的垂直平分线交与点O；由O点分别向AB、AC引垂线,交与点A’、C’；连接OB、OC.如图
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b -------------c
证明：
1） ∵ AO为垂直平分线
∴ ∠1=∠2；
∵ ∠AA’O、∠A’C’O为直角；AO为公共边；
既证 △AA’O全等于△AC’O
∴ A’O=C’O AA’=AC’
2) ∵ OB'为垂直平分线
∴ OB=OC
在直角△A’BO与直角△C'CO中,A’O=C’O,OB=OC
∴ 直角△A’BO与直角△C'CO全等
既得 A’B=C'C
3） 由AA’=AC’ A’B=C'C
∴ AA’+ A’B =AC’+ C'C;
既AB=AC
而勾股定理为AB平方+BC平方=AC平方
显然不成立!
答
你的证明的前提是错误的如果图是按照你那样画的,那么也就是说你一开始就假设角A的平分线与BC的垂直平分线的交点O,在三角形ABC的内部.但是这个假设是不成立的.其实你的证明过程,得到的结论应该是：如果角B是直角,那么...