若A可逆,问矩阵方程AX=B,XA=B的解X等于什么?
问题描述：
若A可逆,问矩阵方程AX=B,XA=B的解X等于什么?
小白开始学线性代数,
X=A^(-1)B
X=BA^(-1)
这个我也算出来了
题中的AX=B,XA=B中间是个顿号
答
矩阵方程AX=B,
因为A是可逆的,即有:A^(-1)
两边左乘A^(-1),有:
A^(-1)AX=A^(-1)B
X=A^(-1)B
这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数
只是这里分左乘和右乘
A在左边就左乘,A在右边就右乘
而XA=B就右乘
有:
X=BA^(-1)