求f(x)=2^[1/(x^2+2x)]的值域?
问题描述：
求f(x)=2^[1/(x^2+2x)]的值域?
答
先求出1/(x^2+2x）的值域 为[-1,0) f(x)的值域为[1/2,1)
答
复合函数令y=x^2+2x=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1
根据抛物线的图像得,y的值域为[-1,+∞）
而f(x)=(1/2)^y的图像是Y的值从无穷大趋近于0
由于f(x)得定义域为[-1,+∞）
带入自变量的值解得其值域为（0,2]