已知二次函数y=x+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0) (1)证明4c=3b.(2)若该函数图像的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值.
问题描述:
已知二次函数y=x+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0) (1)证明4c=3b.(2)若该函数图像的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值.
答
(1)令y=0解方程:x²+bx-c=0x1+x2=-b=-2m=>b=2m(1)x1*x2=-c=-3m²=>c=3m²(2)将(1)代入(2)c=3*(b/2)²=>3b²=4c(2)y=x²+bx-c,y,y‘=2x+b,令y'=0,x=-b/2y''=2>0,y在x=-b/2时取得极...