线段AD上两点B、C将AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,若MC=2,求线段AD的长为_.

问题描述:

线段AD上两点B、C将AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,若MC=2,求线段AD的长为______.

如图所示:
设AB=2x,则BC=3x,CD=4x,线段AD的长为:2x+3x+4x=9x,
∵M是AD的中点,
∴MD=

AD
2
=4.5x,
∵CD=4x,MC=2,
∴MC=MD=CD=4.5x-4x=0.5x=2,解得x=4,
∴AD=9x=9×4=36.
故答案为:36.