已知p:x2-12x+20<0,q:x2-2x+1-a2>0(a>0).若¬q是¬p的充分条件,求a的取值范围.
问题描述:
已知p:x2-12x+20<0,q:x2-2x+1-a2>0(a>0).若¬q是¬p的充分条件,求a的取值范围.
答
∵p:x2-12x+20<0,∴P={x|2<x<10},
∵q:x2-2x+1-a2>0(a>0).∴Q={x|x<1-a,或x>1+a}
又由¬q⇒¬p,得p⇒q,
∴1+a<2,
∴0<a<1.