椭圆x^2/a^2=y^2/b^2 与直线x+y=1交于P,Q两点,且OP>OQ其中O为坐标原点求：1／a^2+1/b^2=2
问题描述：
椭圆x^2/a^2=y^2/b^2 与直线x+y=1交于P,Q两点,且OP>OQ其中O为坐标原点求：1／a^2+1/b^2=2
答
1 设P(x1,y1),Q(x2,y2) 有y1*y2/(x1*x2)=-1 联立x^2/a^2+y^2/x^2=1 x+y=1 得（a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2b^2=0 （a^2+b^2)y^2-2b^2y+b^2-a^2b^2=0 应用韦达定理得y1*y2/(x1*x2)=（b^2-a^2b^2）/（a^2-a^2b^2）=-1 即...