已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2012的值是（ ） A.20122 B.2010×2009 C.2012×2013 D.2011×2012
问题描述：
已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2012的值是（ ）
A. 20122
B. 2010×2009
C. 2012×2013
D. 2011×2012
答
∵a1=0，an+1=an+2n，
∴a2-a1=2，a3-a2=4，…，a2012-a2011=4022，
∴a2012=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a2012-a2011）=0+2+4+…+4022=
=2011×20122012(0+4022) 2
故选D．