k为何值时,抛物线y^2=x上总存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称
问题描述：
k为何值时,抛物线y^2=x上总存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称
答
对称两点：（x1,y1）,（x2,y2）
∴（y1-y2）/（x1-x2）=-1/k
y1^2=x1┄┄┄┄┄┄┄┄（1）
y2^2=x2┄┄┄┄┄┄┄┄（2）
（1）-（2）
y1^2-y2^2=x1-x2
两边同除以x1-x2得、
∴-（y1+y2）/k=1
∴y1+y2=-k
中点是（m,n）
∴n=-k/2
将n=-k/2代入n=k（m-1)+`1并解得
m=(k-2)/2k
∴中点为( (k-2)/2k,-k/2 )
∵中点在抛物线y^2=x内部
∴（-k/2）＾2解出k 即可