点A,B的坐标分别是(-1,0) (1,0),直线AM,BM交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率商为2,点M的轨迹是什么,为什么?
问题描述：
点A,B的坐标分别是(-1,0) (1,0),直线AM,BM交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率商为2,点M的轨迹是什么,为什么?
答
点A、B的坐标分别是(-1,0),(1,0)直线AM,BM分别交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,\x0d则直线AM的方程为:Y=K1(X+1),直线BM的方程为:Y=K2(X-1).\x0d令,点M的坐标为(X1,Y1).有\x0dY1=K1(X1+1),Y1=K2(X1-1),而K1/K2=2,\x0dY1/Y1=[K1(X1+1)]/[K2(X1-1)],\x0d1=2(X1+1)/(X1-1),\x0d则点M的轨迹是:X=-3.