如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF‖DE,且交AC于点F,求证:AF-BF=EF.

问题描述:

如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF‖DE,且交AC于点F,求证:AF-BF=EF.

∠EDA=∠FAB
∠EAD=∠FBA
AD=AB
∴ ΔAED≌ΔBFA
BF=AE
AE+EF=AF
∴BF+EF=AF
AF-BF=EF