已知x是△ABC的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域?
问题描述：
已知x是△ABC的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域?
急求,为什么
答
因为x为三角形中的最小内角,
所以0＜x≤ π／3
y=sinx+cosx= √2sin(x+π4)
∴ π／4＜π／4+x≤7π／12
√2／2＜sin(x+π4)≤1
1＜y≤√2sin7/12π为什么得根号2是sin7π／12.那怎么算的根号2呢π／4＜π／4+x≤7π／12表示取到范围是45度到105度。因为sin在第一象限为递增，第二象限递减。最大值取在90度处，最小值取在45度。sin90=1sin45=√2／2y=sinx+cosx= √2sin(x+π4)1＜y≤√2