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一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a，b满足b=a−2+2−a-1，求此一元二次方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:56:22
问题描述：

一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a，b满足b=

a−2
+
2−a
-1，求此一元二次方程．

答

将x=1代入方程ax2+bx+c=0，
得：a+b+c=0；
又∵b=

a−2
+
2−a
-1，
∴a-2≥0，2-a≥0；
∴a=2，
∴b=-1；
则c=-a-b=-1，
∴此一元二次方程为：2x2-x-1=0．

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