已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，求代数式2x1−2x2−…−2x2002+2x2003的值．
问题描述：
已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，求代数式2x1−2x2−…−2x2002+2x2003的值．
答
∵|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，
∴x1=1，x2=2，x3=3，…，x2002=2002，x2003=2003，
∴2x1−2x2−…−2x2002+2x2003
=2-22-…-22002+22003
=22003-22002-…-22+2
=22002-22001…-22+2
=22001-…-22+2
…
=22+2
=4+2
=6．
故代数式2x1−2x2−…−2x2002+2x2003的值为6．