已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
问题描述：
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
答
sinα+sinβ=1,两边平方得 sin²α+2sinαsinβ+sinβ²=1,①令cosα+cosβ=x,两边平方得 cos²α+2cosαcosβ+cosβ²=x²,②①+②得 2+2cos(α-β)=1+x2,则cos（α-β）=（x2-1）/2|cos(α-β...