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在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=31/32，则cosC=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:54:45
问题描述：

在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=

31
32
，则cosC=______．

答

∵a＞b，∴A＞B．在BC上取D，使得BD=AD，连接AD，设BD=x，则AD=x，DC=5-x．在△ADC中，注意cos∠DAC=cos（A-B）=3132，由余弦定理得：（5-x）2=x2+42-2x•4•3132，即：25-10x=16-314x，解得：x=4．∴在△ADC中，AD=...

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