已知△ABC的三边长a、b、c满足关系式：a^4+b²c²-a²c²-b^4=0,试判断△ABC的形状
问题描述：
已知△ABC的三边长a、b、c满足关系式：a^4+b²c²-a²c²-b^4=0,试判断△ABC的形状
答
a^4+b²c²-a²c²-b^4=(a^4-b^4)+(b²c²-a²c²)
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)-c^2*(a^2-b^2)
=(a+b)(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
a-b=0或a^2+b^2-c^2=0
若a=b,则是等腰三角形
若a^2+b^2=c^2,则是直角三角形