求方阵行列式
问题描述：
求方阵行列式
设4阶方阵A=（ɑ γ1 γ2 γ3）,B=(β γ1 γ2 γ3).ɑ β γ1 γ2 γ3为4行一列的矩阵.|A|=2.|B|=-2.求|2A+B|
答
因为2A+B=(2α γ1 γ2 γ3)+(β γ1 γ2 γ3)=(2α+β2γ1 2γ2 2γ3)|2A+B|=|(2α+β2γ1 2γ2 2γ3)|=|(2α2γ1 2γ2 2γ3)|+|(β 2γ1 2γ2 2γ3)|=16|(αγ1 γ2 γ3)|+8|(βγ1 γ2 γ3)|...根据行列式性质直接拆分