that day与on the day用法的区别

用法上稍有区别,that day 既可作主语、宾语、也可做时间状语； 而 on the day 只能做状语,做状语时两个可以互换.
that day 中, that是形容词,day 名词,所以它是一个名词词组 -- 那天
on the day 中, on 介词,the day 特定的一天,因有定冠词the, 翻译是一样的
举例说明：
That day will be the happiest day in my life.
那一天将是我一生中最幸福的一天.
that day 做主语（不能用 on the day 代替）
I will remember that day forever. 我会永远记住那一天的.
这里的that day 是宾语 （不能用 on the day 代替）
I remembered what happened that day. 我记起那天发生的事了.
that day 是状语 （可以用 on the day 代替）
回答楼主的补充提问：
It was a cold winter day in 1900. ()he could have no breakfast or lunch.
这里以为是做状语用,that day 和 on the day 都可以用.但如果选择一个,我会选that day. 应为on the day 放在句尾的情况为多,而且与that day比较,有强调“在”（那天）的含义.而that day就让整个句子流畅很多,只是说那一天.