设f（x）是定义在R上的奇函数,且f（x+2）=f（-x）（x属于R）,证明：f（x）为周期函数
问题描述：
设f（x）是定义在R上的奇函数,且f（x+2）=f（-x）（x属于R）,证明：f（x）为周期函数
答
f(x+4)=f(x+2+2)=f(-x-2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x),其中第三个等号是因为f是奇函数.故4是f的周期.