已知A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(-2A)（^-1）+5A^*|
问题描述：
已知A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(-2A)（^-1）+5A^*|
答
因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(-2A)^-1+5A*|
= |(-1/2)A^-1+(5/2)A^-1|
= |2A^-1|
= 2^3 |A^-1|
= 8 |A|^-1
= 16.