若a,b是一元二次方程x²+11x+16=0的两个实根,求根号下a分之b-根号下b分之a的值.
问题描述：
若a,b是一元二次方程x²+11x+16=0的两个实根,求根号下a分之b-根号下b分之a的值.
答
x²+11x+16=0
a+b=-11
ab=16
√（b/a）-√（a/b）
平方
[√（b/a）-√（a/b）]^2=b/a+a/b-2=(a-b)^2/ab=57/16
开根号
±√[(a-b)^2/ab]=±√（57/16）=±√57/4