平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,m,n,p,q,分别是oa,ob,oc,od,的中点,求证四边形mnpq是平行四边形
问题描述：
平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,m,n,p,q,分别是oa,ob,oc,od,的中点,求证四边形mnpq是平行四边形
答
证明：
在三角形oab中,m为oa的中点,n为ob的中点,所以mn与底边ab平行；
同理,在三角形ocd中可以证明pq与cd平行；
而ab,cd为平行四边形的两对边,是平行的,所以mn与pq平行.
根据以上方法可以证明mq与np也是平行的,所以mnpq是平行四边形.