函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),求证:f(x)是周期函数,并求出它的一个周期.
问题描述:
函数f(x)满足f(x+2)=-
,求证:f(x)是周期函数,并求出它的一个周期. 1 f(x)
答
证明:∵f(x+4)=f((x+2)+2)=-
=f(x),1 f(x+2)
∴f(x)是周期函数,且4是它的一个周期.