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已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么ax+cy的值为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:31:28

问题描述：

已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么

a

x

+

c

y

的值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

∵b2＝ac，x＝

a+b

2

，y＝

b+c

2

，
∴

a

x

+

c

y

=

ay+cx

xy

=

a×

b+c

2

+c×

a+b

2

a+b

2

×

b+c

2

=

2[a(b+c)+c(a+b)]

(a+b)(b+c)

=

2(ab+2ac+bc)

ab+b2+ac+bc

=2．
故选B．