函数y=cos2x-2sinx的值域为( ) A.[-3,1] B.[-3,32] C.[-1,1] D.[3,32]
问题描述:
函数y=cos2x-2sinx的值域为( )
A. [-3,1]
B. [-3,
]3 2
C. [-1,1]
D. [3,
] 3 2
答
∵函数y=cos2x-2sinx=1-2sin2x-2sinx=
-2 (sinx+3 2
)2,1 2
∴当sinx=-
时,函数取得最大值为 1 2
,当sinx=1时,函数取得最小值为-3,3 2
故函数的值域为[-3,
],3 2
故选B.