函数y=cos2x-2sinx的值域为(  ) A.[-3,1] B.[-3,32] C.[-1,1] D.[3,32]

问题描述:

函数y=cos2x-2sinx的值域为(  )
A. [-3,1]
B. [-3,

3
2
]
C. [-1,1]
D. [3,
3
2
]

∵函数y=cos2x-2sinx=1-2sin2x-2sinx=

3
2
-2 (sinx+
1
2
)
2

∴当sinx=-
1
2
时,函数取得最大值为
3
2
,当sinx=1时,函数取得最小值为-3,
故函数的值域为[-3,
3
2
],
故选B.