蛋论只卖,且对每个农妇来说,卖出的鸡蛋价格相同,则第一个农妇有多少只鸡蛋?
问题描述：
蛋论只卖,且对每个农妇来说,卖出的鸡蛋价格相同,则第一个农妇有多少只鸡蛋?
两个农妇一共带了100只鸡蛋去卖,她们卖的钱一样多.第一个农妇对第二个农妇说：“假如我有你那么多鸡蛋,我可以卖得15元,”第二个农妇回答说：“假如我有你那么多只蛋,我只能卖得6又三分之二元."假设鸡蛋论只卖,且对每个农妇来说,卖出的鸡蛋价格相同,则第一个农妇有多少只鸡蛋?
答
由于单价X数量=金额,由题意知道第一个农妇的单价为第二个农妇的15/（6+2/3)=15/(20/3)=9/4的平方根,所以两个农妇的数量比为2：3,所以第一个农妇有40个鸡蛋.
设农妇一的鸡蛋数a,单价x
设农妇二的鸡蛋数b,单价y
则xa=yb
xb/ya=15/(6+2/3),
将y=xa/b带入后式,有xb/(xa^2/b)=9/4
也就是b^2/a^2=9/4,得b/a=3/2,又a+b=100,所以将b=1.5a代入后得2.5a=100