已知P1(2,—1),P2(—2,1),P在直线P1P2上,且向量|P1P|=2|PP2|.求P点坐标
问题描述：
已知P1(2,—1),P2(—2,1),P在直线P1P2上,且向量|P1P|=2|PP2|.求P点坐标
答
向量P1P与向量PP2共线；
设
P1P=λPP2
|P1P|=|λ||PP2|
|λ|=2
λ＝±2
(1)
当λ=2时,
P1P=2PP2
(x-2,y+1)=2(-2-x,1-y)
{x-2= - 4-2x
{y+1=2-2y
{x= - 2/3
{y=1/3
(2)
当λ= -2时,
P1P= -2PP2
(x-2,y+1)= -2(-2-x,1-y)
{x-2= 4+2x
{y+1= -2+2y
{x= - 6
{y=3
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所以P(-2/3,1/3); 或P(-6,3)