求函数y=9/4(1+4x^2)+x^2的最小值
问题描述：
求函数y=9/4(1+4x^2)+x^2的最小值
用基本不等式
答
y = 9(1+4x²)/4 + x² ＝ 9x² +9/4 最小值 9/4
y = 9/[4 (1+4x²)] + x² ＝ (9/16) / (1/4+x²) + (x² +1/4) - 1/4
≥ 2√(9/16) - 1/4 用到 M / x + x ≥ 2√M (x>0)
= 5/4（最小值）