已知直线l1:y=2x+3,若直线l2与l1关于直线x+y=0对称,又直线l3⊥l2,则l3的斜率为(  ) A.-2. B.-13. C.12. D.2.

问题描述:

已知直线l1:y=2x+3,若直线l2与l1关于直线x+y=0对称,又直线l3⊥l2,则l3的斜率为(  )
A. -2.
B. -

1
3
.
C.
1
2
.
D. 2.

依题意得,直线l2的方程是-x=2×(-y)+3,即 y=

1
2
x+
3
2
,其斜率是
1
2
.由l3⊥l2得,l3的斜率等于-2.
故选A.