提公因式：化简下列多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2008
问题描述：
提公因式：化简下列多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2008
答
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2008
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2008
=(1+x)^2+x(1+x)^2+.
=(1+x)^3+x(1+x)^3+.
=.
=(1+x)^2009