如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥..1/2BC． （I）证明FO∥平面CDE； （II）设BC＝3CD，证明EO⊥平面CDF．
问题描述：
如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF
∥ . .
BC．1 2
（I）证明FO∥平面CDE；
（II）设BC＝
CD，证明EO⊥平面CDF．
3
答
（I）证明：取CD中点M，连接OM．EM．在矩形ABCD中，OM∥..12BC，又EF∥..12BC，则EF∥..OM．连接EM，于是四边形EFOM为平行四边形．∴FO∥EM．又因为FO不在平面CDE，且EM⊂平面CDE，∴FO∥平面CDE．（II）证明：连接F...