设向量a1,a2.am.是标准正交向量,向量b=x1a1+x2a2+.xmam,证明xi=[b ai] i=1,2...m
问题描述：
设向量a1,a2.am.是标准正交向量,向量b=x1a1+x2a2+.xmam,证明xi=[b ai] i=1,2...m
答
[b ai]=(x1a1+...xiai+.xmam)*ai
=x1a1*ai+...xiai*ai+...xmam*ai
=xi(aj*ai=0(j≠i,ai,aj正交),ai*ai=1)