已知双曲线的离心率为e,求它的两条渐近线夹角的正切值
问题描述：
已知双曲线的离心率为e,求它的两条渐近线夹角的正切值
答
设双曲线焦点在x轴上,两条渐近线斜率为b／a,-b／a.
两条渐近线夹角的正切=[b／a－（-b／a）]／[1+b／a×（-b／a）]=（2b／a）／[1-b²／a²]
=2ab／（a²－b²）=2a√(c²－a²)／（2a²-c²）=2√（e²－1）／（2-e²）