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如图．在直角坐标系xOy中，⊙P的圆心坐标是（2，2+2），半径为2，一次函数y=x的图象交⊙P于A、B两点，求弦AB的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:58:40
问题描述：

如图．在直角坐标系xOy中，⊙P的圆心坐标是（2，2+

2
），半径为2，一次函数y=x的图象交⊙P于A、B两点，求弦AB的长．

答

过点P作PE⊥x轴于点E，连接PB，过点P作PF⊥AB于点F，
∵⊙P的圆心坐标是（2，2+

2
），半径为2，一次函数y=x的图象交⊙P于A、B两点，
∴N点横坐标为2，纵坐标为2，∠NOE=45°，
∴∠PNF=45°，PN=2+
2
-2=
2
，
∴PF=NF=1，
∴BF=
22−12
=
3
，
∴AB=2
3
．

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