x^2-ax-6a≤0有解,且对任意的解x1,x2,恒有|x1-x2|≤5,求实数a的取值范围.
问题描述：
x^2-ax-6a≤0有解,且对任意的解x1,x2,恒有|x1-x2|≤5,求实数a的取值范围.
答
判别式=a^2+24a≤0即a≤-24或者0≤a.(1)
|x1-x2|≤根号(a^2+24a)≤5,所以-25≤a≤1.(2)
综合(1)(2)得-25≤a≤-24或者0≤a≤1