如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4． 证明：△ABC∽△DBE．
问题描述：
如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
证明：△ABC∽△DBE．
答
证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△ABD∽△CBE；（3分）
∴
＝AB CB
；（2分）BD BE
∴
＝AB DB
；（2分）CB EB
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC，（2分）
即∠ABC=∠DBE；（1分）
∴△ABC∽△DBE．（2分）