若数列a n=1/[(3^n)-1],求证:数列a n的前n项和Sn

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若数列a n=1/[(3^n)-1],求证:数列a n的前n项和Sn

数学人气:268 ℃时间:2019-10-31 10:19:30
优质解答
令bn=1/2^n
因为n≥1时,2^n≤3^n-1
所以bn≥an
设bn的和是Tn
则Tn>Sn
Tn=b1+……+bn=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-2^n则Sn

令bn=1/2^n
因为n≥1时,2^n≤3^n-1
所以bn≥an
设bn的和是Tn
则Tn>Sn
Tn=b1+……+bn=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-2^n则Sn